李代數入門書

推薦書:
1. Lie Algebras of Finite and Affine Type
   Roger Carter, 2005
   (632頁 無習題)

2. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory
   James E. Humphreys, 1972
   (171頁 有習題)

3. Introduction to Lie Algebras
   Karin Erdmann & Mark J. Wildon, 2005
   (251頁 有習題)

如果想要看一些李代數 可以從這幾本書下手

內容大概是:

	E & W (251p)	Humphreys (171p)	Carter (632p)
複半單李代數分類理論	不完整	有	有
Cartan子代數共軛理論	不完整	有	有
宇包絡代數, PBW 定理	簡介	有	有
Formal Characters	無	有	有
Harish-Chandra 定理	無	有	有
Chevalley Algebras	無	有	無
Kac-Moody Algebras	簡介	無	有

看看這頁數和內容的比例 就知道 Humphreys 有多難讀了

E&W 整本就是打算介紹複半單李代數分類理論
他花了很多時間讓讀者可以很舒服的培養感覺
只要有一點線代基礎就可以舒服的唸下去
而且很有成就感的可以一章一章消習題
雖然唸完了 150 頁其實跟 Humphreys 的 50 頁進度差不多
但是真的很好唸
推薦給大三以上的學生自修

Humphreys 是上一輩的人學李代數必讀的經典
(好在我們這一輩還有別的選擇)
這本書的內容選擇很紮實
證明微言大義 簡潔美妙
但是要有一定的水平會比較好吸收
畢竟這是 Graduate Texts 系列 (GTM)
裡面的習題很實際 也可以拿來做做

Carter 自己說他寫這本書是為了當
"承接 Humphreys 和 Kac 的 無限維李代數" 的中繼教材
少了培養感覺的敘述
沒有習題 從頭論證到尾 證明寫得很舒服 詳細而不累贅
所需的預備知識也只有線性代數
E&W 採取的方針是 "太難的東西跳過"
Carter 的方針則是 "太難嗎? 我教你" xD
這本比較像是百科全書 基礎李代數理論中該有的證明裡面通通都有
(還隨書附贈給你一些 Kac-Moody 代數)