喜歡數學和不喜歡數學的人們
寫給那些
瞭解數學家和不瞭解數學家的人們
Heroes in My Heart
發信人: ukim (我沒有理想), 信區: Mathematics
標 題: 從今天開始連載數學家們的故事
發信站: 北大未名站 (2002年04月06日14:20:15 星期六), 轉信
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給那些喜歡數學和不喜歡數學的人們
給那些瞭解數學家和不瞭解數學家的人們
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在北大混了四年，一事無成；在未名上bbs也呆了快一年了，
業的人想法總是奇怪的，譬如說竟然真的要正經的寫幾篇文章了。
候，我發給了幾個朋友，一個學數學的師弟說他很感動，
沒有選數學系，無論怎樣，他們能這樣子講，我很感動，
算是每天貼2-3個故事，一直到歐畢業那天。
法，激動人心的事情畢竟只有那麼多。
不多說了，真心的希望大家會喜歡，哪怕只有一點點的喜歡。
叫做 我心目中的英雄 --- Heroes in My Heart
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[序]
廢話幾句。
多年以前，我有一個很宏偉的計畫，打算寫一本厚厚的書。
數學牛人們的傳奇動人荒誕不經的軼事，
證明，第三部去真實的紀錄北大數學的這群爛人，
一直是一個理想，直到我動手寫這些文字的時候，我知道，
以，這裡只是那個計畫的一小部分，
第一次因為數學感動，是聽到大人們講華羅庚先生的故事，
他們說華先生去蘇聯算一個衛星的東西，
是心算。故事的真實性自然不可信，不過這很讓小孩子神往。
情，很多都是高中和大一大二讀過的，那是一段美妙的時光。
享，與人樂樂。
最後，按照寫序的一般格式，我來感謝一下應該感謝的人們。
腕一起看遍好萊塢的美女，
同居在那簡陋的破屋裡凍得瑟瑟發抖，
mashimaro, aixuexi, transferrer和luk在每一個漆黑的夜晚大家共同進行
的意淫。是他們的存在，回憶這個詞才有了色彩。
Bernoulli 家族 (1)
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Euler停止了生命，也就停止了計算。 ——de Condorcet
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這是一個生產數學家和物理學家的部落，
姓氏。
John Bernoulli（約翰.貝努利）
誌上面提出，公開挑戰主要是針對他的哥哥Jacobi.
個人在學術讓一直相互不忿，據說當年John求懸鏈線的方程，
做了一年還認為懸鏈線應該是物線，實在是很沒面子。
很牛，歐洲的牛人們都來做這個東西。到最後，
Leibniz的,還有一個L.Hospital（洛比塔）
好像是他雇人做的，是個有錢人）然後是他哥哥Jacobi的，
必然是Newton（牛頓）的，John自己說“
Newton從造幣廠回去，看到了Bernoulli的題，
。這麼多解答當中，John的應該是最漂亮的，
了出來。但是從影響來說，
Bernoulli一家在歐洲享有盛譽，有一個傳說，
Bernoulli的兒子）有一次正在做穿過歐洲的旅行，
自我介紹：“我是Daniel Bernoullis。" 那個人當時就怒了，說：“我是還是Issac
Newton呢。”
經聽過的最衷心的讚揚。
Bernoulli家族 （2）
John 和 Jacobi這兩個Bernoulli家族的人，
Euler從他老師John那裡知道的，並且給出了π2/
那個時代最偉大的數學家。
法國有一個很著名的哲學家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德羅，是個無神論
者，這個讓葉卡捷琳娜女皇不爽，
弄神學的，他老爸就是的，
。Euler邀請Diderot來了皇宮，
：“先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；請回答!”Diderot自然不懂代數，於是
被羞辱，顯然他面對的是歐洲最偉大的數學家，
四色定理
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證明是一個偶像，數學家在這個偶像前折磨自己。 ——A.Eddington
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一次拓撲課，Minkowski（閔可夫斯基）
要的原因是至今只有一些三流的數學家在這上面花過時間。
Minkowski開始拿起粉筆。這節課結束的時候，沒有證完，
繼續證明，一直幾個星期過去了……一個陰霾的早上，
好一道閃電劃過長空，雷聲震耳，Minkowski很嚴肅的說：
的證明是不完全的……”
1942年的時候，Lefschetz（萊夫謝茨）
是他的好朋友，講座結束之後，
Lefschetz說有一個人剛剛證明了四色猜想。
就用手和膝蓋，直接爬到Princeton的Fine Hall去，Fine Hall是Princeton的數學樓。
做數論的人 (1)
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從實用的觀點來判斷，我的數學生涯的價值等於零。 ——Hardy
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Lev Landau（朗道）這位俄國最偉大的物理學家驚歎道：“
用來相乘而不是相加的。”
術業有專攻呀......
Graham說：“我知道一數論學家，
，2，3，5，7；但是到月終的日子就顯的難過了，
的間隙，一下子就蹦到了29，……”
做數論的人 (2)
由於Fermat大定理的名聲，在New York的地鐵車站出現了亂塗在牆上的話： xn + yn =
zn 沒有解,對此我已經發現了一種真正美妙的證明，
火車正在開來。
Hilbert（希爾伯特）曾有一個學生，
其中有個無法挽回的錯誤，Hilbert還是被深深的吸引了。
回事就死了，Hilbert要求在葬禮上做一個演說。那天，
不勝收。Hilbert開始致詞，首先指出，
同感，哭得越來越凶。接下來，Hilbert說，
路走，應該有可能證明Riemann猜想，再接下來，
上，讓我們考慮一個單變數的復函數.....”眾人皆倒。
做數論的人 （3）
有一個人叫做Paul Wolfskehl（沃爾夫凱勒）,大學讀過數學，
孩子，令他沮喪的是他被無數次被拒絕，感到無所依靠，
午夜鐘聲響起的時候，告別這個世界，再也不理會塵世間的事。
裡依然努力的工作，當然不是數學，而是一些商業的東西，
給他所有的朋友親戚寫了信。由於他的效率比較高的緣故，
的事情，剩下的幾個小時，他就跑到了圖書館，隨便翻起了數學書。
Cauchy等前人做Fermat大定理為什麼不行的一篇論文吸
合要自殺的數學家最後的時刻閱讀。
的時候，他做出了這個證明。他自己狂驕傲不止，
遺囑，把他財產的一大部分設為一個獎，
定理的人10萬馬克……,這就是Wolfskehl獎的來歷。
Gottingen的傳說
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Gottingen市政廳底層的牆上直言不諱的鐫刻著： “Gottingen以外沒有生活。”
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1854年，Riemann為了在Gottingen（哥廷根，
的學府）獲得一個講師的席位，
說的人很多是學校裡的行政官員，對於數學根本就不懂，
個數學公式。Weber（韋伯）的回憶說，當演說結束後，
動地稱讚Riemann的想法。如果讀讀Riemann的講稿，
子，當時的觀眾中只有一個人可以理解Riemann,
化Riemann的這些想法，卻花了將近100年的時間。
有人說Riemann的著作，更接近於哲學而不是數學，
為Riemann的東西是一種家庭出版物，
，Helmholz（霍姆霍茲）和Weiestrass（
帶了一篇Riemann的博士論文，
複雜又宏偉的工作。但是Helmholz大惑不解，他認為，
什麼Weiestrass作為數學家要這麼花功夫呢？
Gottingen 的傳說 (2)
Klein（克萊茵）上了年紀之後，
。那裡流行一個關於Klein的笑話，
做但不是Klein要他們做的事；
Klein不屬於第一類，也不屬於第二類，
Wiener（維娜）去Gottingen拜訪這位老人家，
麼？女管家訓斥道，樞密官先生在家。
爵的數學家在英國科學界的地位，譬如說Newton。
拜佛，後者高高在上，Wiener的描述是“
Gottingen的傳說 (3)
關於Klein 還有一個故事，
的東西和雙曲幾何有些關係，半路上，
說是Klein和Poincare都在研究自守函數什麼的，
用Fuchs（富克斯）的名字來命名，
Klein感到特別的不爽，
，他自然覺得很不妥。後來，
樣的天才，用功過度，體力不支，身體都垮了，
Poincare自己也不在乎這麼東西，
當時王老師也特別想講這個故事，自己躊躇了半天，
一件事情，還是讓這個法國人講了。
Gottingen的傳說 (4)
開始講D.Hilbert（希爾伯特）吧
David Hilbert並不是Gottingen畢業的。
要2名學生作為對手，他們向你不停的發問。
魏恰特),後來是最著名的地震學家。那時候，德國（
少。Berlin只有3名數學教授，一般的大學至多2個。
Hilbert的博士宣誓儀式，校長主持：“我莊嚴的要你回答，
心承擔如下的許諾和保證：你將勇敢的去捍衛真正的科學，
厚祿所驅，也不為虛名所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，
北大的授予博士儀式是不是也有類似的話。
Hilbert上了年紀的時候，
Minkowski這些他很熟的人，有很多都已經故去。
家說完這個人有幾個孩子之類的事情之後，他就問說：“...
Gottingen的傳說 (5)
一次在Hilbert的討論班上，一個年輕人報告，
“這真是一個妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,
了很久，對Hilbert說：“是你……”。
Gottingen廣為流傳的一個關於Minkowski的故事
在默默想著某個很重要的問題，
定的”，年輕人感激而笑。
Gottingen的傳說 (6)
H.Weyl（外爾）剛去Gottingen的時候,被拒之”
Schmidt, Hecke和Haar（哈爾）等一群年輕人，
。一次，大家在等待Hilbert來上課，
，他就是Weyl先生。他也是那種考慮數學的人。”就這樣子，
合了。這個故事是Courant講的，
不認為他將是那種不朽的數學家。但是事實證明，
論上貢獻突出 ，但是Courant還是說他和Weyl“根本沒法相比”。
von Karman（馮.卡門）
快成為“圈”內的領袖。圈外人Weyl再一次證明了他的優秀，
才貌雙全的一個女孩，並且展開了一場競爭。
孩子選擇了Weyl。
Gottingen講得太多了吧，先停幾次，說些別的，
先介紹一個人，L.V.Ahlfors（阿爾夫斯）, 和另一個美國的數學家共同分享了第一屆的
Feilds獎。Fields獎就相當於數學中的Nobel獎。
家複分析和雙曲幾何之間的深刻聯繫，
Schwarz引理的幾何上的漂亮解釋。他還在共形映射，
下面是一個很傳奇的事情，希望那些認為數學“沒有用”
用的。
L.V.Ahlfors說這些話的時候，正是二戰受封鎖的時候。
的好處，當被允許從芬蘭去瑞典的時候，
元錢。我翻出了Fields獎章，把它拿到當鋪當了，（！！！！
… 我確信那是唯一一個在當鋪呆過的Feilds獎章……。”
再講幾個小事情，都是蠻有意思的那種。
這一個是因果迴圈的。
萊德霍姆）能夠欣賞，但是Fredholm根本就沒看；F.
夠欣賞，但是Hilbert根本就沒看；M.
F.Riesz根本就沒看……。
再來一個蘇聯大牛的。39年的時候，Kolmogorov（
果以住院告終，醫生一致認為他差點死掉；但是，70歲的時候，
游泳，仍然是冰水，這一次卻沒有事情。
Gottingen 的傳說 (7)
開始講一下Edmund Landau（艾德蒙.朗道，
。 E.Landau是後來的Gottingen的數學系系主任，
。曾有人問他怎麼能在Gottingen找到他的住處，
難，它是城裡最好的那座房子。”
1909-1934年的數學系主任就是Edmund Landau了。Landau的工作習慣很奇怪，用6個小時
工作，6個小時休息，如此交替。
實在沒有精力處理，就印了一批卡片，樣子大概是這個樣子的
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親愛的_____
謝謝您寄來的關於Fermat大定理的證明。
第一個錯誤在______頁 ______行
這使得證明無效。
E.M.Landau
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儘管有很多的稿件都退了，據說剩下的還有3米多高。
Gottingen的傳說 (8)
繼續講Landau的故事和Landau講過的故事
E.Landau是比較自大的那種人，根本看不起物理化學，
應用有關的東西貶為“潤滑油”。一次Steinhaus（
學家的提問。Landau似乎很關心，
體問題的微分方程的時候，大聲的說：“啊，如此說來，
A.Rosenthal曾經和Landau住一個房間。一天，
Dedekind（戴德金）和他絮叨了一下午的廢話，
對他不公平，在他的博士學位考試時，問了一些特別難的問題。
Gottingen的傳說 (9)
兩個間接的和Gottingen的人有關係的事情Dehn（
經率先解決了一個Hilbert問題。
Max Dehn離開Gottingen躲避納粹追捕的時候，經過蘇聯，
托克逗留了一陣，閑來無事去了當地的圖書館，
Springer-Verlag的黃皮書。Springer-
出版社了。
Poincare（龐卡萊）也曾去Gottingen演講，
Zermelo（策梅羅）當時恰好證明了每個集合都可以良序化，
坐在靠近Poincare腳邊的位子上，
那個幾乎獨創的證明也應該徹底的毀掉，扔到窗外去！”
那天更是絕望盛怒。Courant（柯朗）甚至認為 Zermelo一定會在那天吃正餐的時候殺死
Poincare。
Gottingen的傳說 (10)
Caratheodory是希臘的一個富人子弟，
館還有他的一本講複變函數的書，非常的幾何化，特別優美。
突然放棄了這樣一個有前途的職業來學習數學，眾人很不理解，
專心的數學研究，我的生活會變得更有意義，
Gottingen.
W.F.Osgood（奧斯古德）
國的講稿。他也是Gottingen畢業的，娶了一德國姑娘，
是在Gottingen受的影響太大，
時候不停的用小刀戳雪茄，一直抽到發苦的煙蒂頭。
Gottingen的傳說 (11)
從明天開始，再也不說Gottingen了
由於納粹對猶太人採取的政策，
Hilbert，Gottingen的數學現在怎麼樣了，
什麼都沒有了。”Gottingen從那時開始一蹶不振。
這一個幾乎和Gottingen沒有什麼關係，
作得不到承認，譬如說S.Lie當初的李群，
Grassmann（格拉斯曼）最初是一個預科學校的教員，
代數這一大堆重要的東西，
不得不放棄數學這個沒有前途的職業，
Rig-Veda的印度古經譯成了德文。
在Gottingen的圖書館裡有一本Grassmann寫的維
的名字，序言後的註腳是：“書付印時作者已去世。”
了Grassmann的成就：“
開始講述Einstein（愛因斯坦）和他的廣義相對論，
的一個過渡，選一句永遠讓我心馳神往的話
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關於這個宇宙最讓人難以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。 —Albert Einstein
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Einstein構思廣義相對論的時候，
學還是不盡如人意。後來，他去過一次Gottingen,
，他走不久，Hilbert就算出來了那個著名的場方程，
多。不久，Einstein也得出來了，
很坦誠地說：“Gottingen馬路上的每一個孩子，
儘管如此，發明相對論的仍然是Einstein而不是數學家。”
這篇文章是歐連載的第21篇，獻給歐的室友mashimaro。
年頭，今天是他的22歲生日。
說兩個聽來的故事，講的是這個世界上最漂亮的一套理論-----
據說，Einstein的場方程的第一個球對稱的解，
解，是同名的這個人，在一戰的戰壕裡給出的。
授。
Edditngton（艾丁頓）是一個偉大的天文物理學家，
Albert Einstein的廣義相對論發表沒有多久，
有三個人懂得這套高深的理論，不知這三個人都是誰？
答。那個記者忍不住又問了一遍，Eddington說：“
謝謝那些每天都來讀我的文章的人 ，這篇送給我自己了。希望那些偉大的人們在天有靈
保佑我吧。
這個故事是一個gg告訴我的：-），還是講Einstein，
似乎每一個偉大的人物都以和Einstein交談過感到無比的光
Einstein的時候，過於激動，
Lev Landau，蘇聯最偉大的那個物理學家，
Einstein說過幾句話，
一起，坐在那次開會的大廳的最後幾排，連聽都聽不清，
對Einstein的景仰程度。
不過另一個版本說Landau在下面指出了愛因斯坦犯了一個錯誤
的演講了。這是一位英國物理學家後來回憶當時的情景，Je vous remercie, 由於你的存
在，更多的光明照在了神州大地。
講幾個Einstein和數學家的事情
Einstein描述廣義相對論，
Levi-Civita在這種幾何學上做出了突出的貢獻。所以，
的什麼,他回答是義大利的細條實心面和Levi-Civita。
Einstein是Minkowski的學生，曠了無窮多的課，
Einstein的理論的時候，感歎道：“噢，
有這樣的作為。”
一次，P.Halmos（哈爾莫斯）
”是誰，助手就說是Halmos的妻子，
子的一次。
開始寫畢業論文了，先寫一個和論文有關係的東東
A.Coble是上個世紀美國的院士，做代數幾何，
論文的題目：當你證明了一個2維的情況的時候，
後叫下下個博士生去做4維的。後來有個叫Gerald Huff的博士，不但做了5維的情況，而
且對一般的n也解決了。
講完了Einstein, 繼續John von Neumann (馮.諾伊曼)應該是符合道理的，這個造電腦的
數學家。 當我們每次用電腦Game的時候,
Neumann的就業態度。von Neumann移居美國的動機，很有特別的地方。
為合理的方法，發現在德國將來的3年中，
40，這是一個不理想的就業前景，所以到美國去勢在必行。
涉及到政治的形勢。
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阿基米德比荷馬更有想像力。 ——伏爾泰
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繼續馮.諾伊曼的表演。von Neumann曾經碰到別人問他一個估計中國小學生都很熟的問題
，就是兩個人相向而行，中間有一隻狗跑來跑去，
。應該先求出相遇的時間，再乘狗的速度。如果沒有什麼記錯的話，
先生在德國的一個什麼公共汽車上，就有人問他這個問題，
困難了。von Neumann也是瞬間給出了答案，提問的人很失望，
訣竅吧，他指的是上面的這個做法。von Neumann說：“什麼訣竅？我所做的就是把狗每
次跑的都算出來，然後算出那個無窮的級數……。”
Banach（巴拿赫，波蘭天才數學家）
家，一起用伏特加灌Neumann，