pantechnicon (n)
1.【英】傢俱倉庫
2.【英】傢俱搬運車
這個字是希臘文
代表"pertaining to all the arts or crafts"
可直接由拆字得知
pan- 代表 "all"
technicon 由 希臘文的 tekhnikos 而來
代表 "of art, of craft"
1830年有家手工藝品以此為名
開在倫敦的 Motcomb Street
後來那家店倒了
但是沿用名稱改成家具批發店
便沿襲至今
有時候會把 pantechnicon van(貨車) 簡稱 pantechnicon
因此產生了本單字的第二種意思
2008年9月16日
十三號星期五恐懼症
Paraskevidekatriaphobia
(n) 十三號星期五恐懼症
---
http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=21976
Definition of Paraskevidekatriaphobia
Paraskevidekatriaphobia: Fear of Friday the 13th.
The word "paraskevidekatriaphobia" was devised by Dr. Donald Dossey who told
his patients that "when you learn to pronounce it, you're cured!
(n) 十三號星期五恐懼症
---
http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=21976
Definition of Paraskevidekatriaphobia
Paraskevidekatriaphobia: Fear of Friday the 13th.
The word "paraskevidekatriaphobia" was devised by Dr. Donald Dossey who told
his patients that "when you learn to pronounce it, you're cured!
2008年9月14日
2008年9月10日
單字問題一覽
1. chiaroscuro (n) 明暗畫法
chiaro + oscuro 是義大利文的 明+暗 [Favonia]
2. Epithet (n) 描述性的稱號
到底是哪一部份?
如 Visara the dreadful 的紅色部份就是 epithet
Q: 那前面的主體有特殊的字嗎?
3. deadpan (a) 面無表情的
因為pan 有個俚俗的意思是臉
所以deadpan也差不多就是就是屎臉
然後我有個同學叫做bigpan 科科
4. cursory (a) 匆忙的;粗略的
和滑鼠游標的 cursor是同一字源
源自拉丁文 cursor, 意思是 "runner," 動詞 currere "run".
5. cupidity (n) 貪心 貪財
和邱比特的Cupid 同一字源 為
cupiditas, 代表"passionate desire",
cupidus, 代表 "eager, passionate"
cupere, 代表 "to desire".
但是名詞 cupido 轉化成邱比特. 英文仍保持原義.
6. declaim (v) 雄辯 慷慨陳詞 朗讀
de- 強調性字首 + clamare "shout"
7. attrition 有兩個意思
(1) 損耗;磨損
(2) (神學)不徹底的懺悔
字源來自拉丁文動詞 attritionem 磨耗.
神學上的這個解釋來自 Scholastic theology (約 1374),
"sorrow for sin merely out of fear of punishment," a minor irritation,
and thus less than contrition."
8. adage, apothegm, aphorism 都有 格言 的意思
程度上的差別是:
adage: 古時留下來的俗諺 但比較平庸 多是一個人觀察日常生活得出來的
如 "do unto others as you wish them to do unto you"
aphorism: 比較新鮮 特性是簡潔 跳tone 打破陳見
如 "A mask is prepared to face anything."
"Some marriages give bachelors a master's degree."
"No matter how long you teach a fool, he still knows everything."
apophthegm: 比較像是考慮時事所下的評論 比較沒有爆點
如 "Necessity is the mother of invention."
"Power tends to corrupt and absolute power corrupts absolutely"
9. abjure v.s. adjure
abjure: 1430, 中世紀法文 abjurer,
拉丁文 abjurare "deny on oath"
ab- "away" + jurare "to swear"
adjure: 1382, 拉丁文 adjurare "confirm by oath"
ad- "to" + jurare "swear"
10 callous v.s callus 雖然唸起來都一樣...
callous:
1578, 拉丁文 callosus "thick-skinned",
拉丁文 callum "hard skin"
callus: 1563, 拉丁文變體 callum "hard skin"
11 cantankerous (a) 脾氣壞的 愛爭吵的
源於 1772, 英國 Wiltshire, 是中世紀英文 contakour 即"troublemaker" 的變體
源字 1330, 英式法文的 contec "discord,"
古法語的 contechier,
= con-"with" + teche(atachier "hold fast")
12 consternation (a) 驚慌失措
1611, 法文 consternation,
拉丁文 consternationem (主格是 consternatio),
consternare "overcome, confuse, dismay,"
= com- 強調性字首 + sternare "throw down."
13 conundrum (n) 難題(解答通常帶有雙關) 機智問答
字源起源不可考!
例:
問 「為什麼你們都叫他胖子? 他很瘦啊」
答 「因為他愛講雙關 哈哈」
奇怪主義區
===================================================================
1. altruism 利他主義 (車馬輕裘與朋友共 敝之無憾?)
奇怪稱號區
===================================================================
1. connoisseur 鑑賞家 行家
2. coquette 風騷的女人 賣弄風情的女子 (puma?)
3. curmudgeon 脾氣壞的老人 (Mr. Pi?)
4. dandy 花花公子
藝文專區
===================================================================
anthology 詩集 文選
doggereal 打油詩
burlesque 諷刺劇 滑稽劇
cameo 串場的重要角色
denoument 戲劇、小說的結局 這哪國文字啊 發音好奇怪
caricature 諷刺畫
chiaroscuro 明暗畫法
punch line 笑點!!!!!!!!!!
醫藥專區
===================================================================
其實我都不懂這些字要怎麼拆 或是從哪個字變出來的
1. analgesic 止痛劑
anodyne 止痛藥
2. anesthetic 麻醉劑
3. amnesia 記憶喪失
4. anemic 貧血的
5. septic 敗血症的
6. apothecary 藥劑師
7. claustrophobia 幽閉恐懼症
chiaro + oscuro 是義大利文的 明+暗 [Favonia]
2. Epithet (n) 描述性的稱號
到底是哪一部份?
如 Visara the dreadful 的紅色部份就是 epithet
Q: 那前面的主體有特殊的字嗎?
3. deadpan (a) 面無表情的
因為pan 有個俚俗的意思是臉
所以deadpan也差不多就是就是屎臉
然後我有個同學叫做bigpan 科科
4. cursory (a) 匆忙的;粗略的
和滑鼠游標的 cursor是同一字源
源自拉丁文 cursor, 意思是 "runner," 動詞 currere "run".
5. cupidity (n) 貪心 貪財
和邱比特的Cupid 同一字源 為
cupiditas, 代表"passionate desire",
cupidus, 代表 "eager, passionate"
cupere, 代表 "to desire".
但是名詞 cupido 轉化成邱比特. 英文仍保持原義.
6. declaim (v) 雄辯 慷慨陳詞 朗讀
de- 強調性字首 + clamare "shout"
7. attrition 有兩個意思
(1) 損耗;磨損
(2) (神學)不徹底的懺悔
字源來自拉丁文動詞 attritionem 磨耗.
神學上的這個解釋來自 Scholastic theology (約 1374),
"sorrow for sin merely out of fear of punishment," a minor irritation,
and thus less than contrition."
8. adage, apothegm, aphorism 都有 格言 的意思
程度上的差別是:
adage: 古時留下來的俗諺 但比較平庸 多是一個人觀察日常生活得出來的
如 "do unto others as you wish them to do unto you"
aphorism: 比較新鮮 特性是簡潔 跳tone 打破陳見
如 "A mask is prepared to face anything."
"Some marriages give bachelors a master's degree."
"No matter how long you teach a fool, he still knows everything."
apophthegm: 比較像是考慮時事所下的評論 比較沒有爆點
如 "Necessity is the mother of invention."
"Power tends to corrupt and absolute power corrupts absolutely"
9. abjure v.s. adjure
abjure: 1430, 中世紀法文 abjurer,
拉丁文 abjurare "deny on oath"
ab- "away" + jurare "to swear"
adjure: 1382, 拉丁文 adjurare "confirm by oath"
ad- "to" + jurare "swear"
10 callous v.s callus 雖然唸起來都一樣...
callous:
1578, 拉丁文 callosus "thick-skinned",
拉丁文 callum "hard skin"
callus: 1563, 拉丁文變體 callum "hard skin"
11 cantankerous (a) 脾氣壞的 愛爭吵的
源於 1772, 英國 Wiltshire, 是中世紀英文 contakour 即"troublemaker" 的變體
源字 1330, 英式法文的 contec "discord,"
古法語的 contechier,
= con-"with" + teche(atachier "hold fast")
12 consternation (a) 驚慌失措
1611, 法文 consternation,
拉丁文 consternationem (主格是 consternatio),
consternare "overcome, confuse, dismay,"
= com- 強調性字首 + sternare "throw down."
13 conundrum (n) 難題(解答通常帶有雙關) 機智問答
字源起源不可考!
例:
問 「為什麼你們都叫他胖子? 他很瘦啊」
答 「因為他愛講雙關 哈哈」
奇怪主義區
===================================================================
1. altruism 利他主義 (車馬輕裘與朋友共 敝之無憾?)
奇怪稱號區
===================================================================
1. connoisseur 鑑賞家 行家
2. coquette 風騷的女人 賣弄風情的女子 (puma?)
3. curmudgeon 脾氣壞的老人 (Mr. Pi?)
4. dandy 花花公子
藝文專區
===================================================================
anthology 詩集 文選
doggereal 打油詩
burlesque 諷刺劇 滑稽劇
cameo 串場的重要角色
denoument 戲劇、小說的結局 這哪國文字啊 發音好奇怪
caricature 諷刺畫
chiaroscuro 明暗畫法
punch line 笑點!!!!!!!!!!
醫藥專區
===================================================================
其實我都不懂這些字要怎麼拆 或是從哪個字變出來的
1. analgesic 止痛劑
anodyne 止痛藥
2. anesthetic 麻醉劑
3. amnesia 記憶喪失
4. anemic 貧血的
5. septic 敗血症的
6. apothecary 藥劑師
7. claustrophobia 幽閉恐懼症
2008年5月3日
見山
愈來愈體悟到一個東西要會很多層面了
當初修課的東西現在看起來淺的不得了
一件(線代的)事情至少要會:
1. 定義與實例
2. 具體操作
3. 幾何觀點
4. 直觀概念
很多東西都突然覺得很深刻:
========================================================================
例一: column rank 與 row rank 相等
========================================================================
1.
我們知道:
c-rk(A) 定義為 「矩陣A中某一組maximal線性獨立column vectors的個數」
r-rk(A) 定義為 「矩陣A中某一組maximal線性獨立row vectors的個數」
2.
這兩個東西看起來好像會一樣 但是我們沒有辦法直接說明
常見的作法是把矩陣A換成 row-echelon form
這樣對於左上角的 rk*rk 子矩陣分別從行/列的方向去數pivots會一樣
可以告訴我們c-rk(A) = r-rk(A)
可是在這個層級裡面我們只看得見「矩陣裡面的數字」
「矩陣裡面的數字」對我們來說是沒有意義的!
我們也不知道行列操作的本質是什麼
我們只是呆呆的把一些數字經由小學算術換成另外一些數字
3.
讓我們回到源頭，
矩陣是個把「有限維」向量空間實體化的東西
＊來看一個特例:
我們可以想像在R^n上有一個n維向量 v (此時的基底是e1,...,en)
一個Linear map可以把 v 變成另外一個向量 T(v) 同樣落在 R^n上
分開看每一個基底 ej
經過T變換之後變成的 T(ej) 我們一樣可以用e1~en來表示
寫作 T(ej) = Σek*akj 把係數寫下來 就是矩陣!
T
向量空間V → 向量空間V
e1 ┌ a11 a12 … a1n ┐ e1
e2 │ a21 a22 a2n │ e2
: │ : : │ :
: │ : : │ :
en └ an1 an2 … ann ┘ en
＊ 一般來說 T:V → W 可以把 向量空間V上的一個向量v
變成 向量空間W上的一個向量 T(v)
對於這個T，我們可以「任取」V的基底 e1~en 和W的基底f1~fm
可以找到唯一的表示 T(ej) = Σfk*akj 這些係數寫下來就是矩陣
所以一個矩陣就是:
「對於選定的T:V→W 採用基底e1~en和f1~fm對應的係數變化」
描述的是
「一個向量v在e1~en的方向以什麼倍數(就是矩陣係數)的變成T(v)」
T
向量空間V → 向量空間W
e1 ┌ a11 a12 … a1m ┐ f1
e2 │ a21 a22 a2m │ f2
: │ : : │ :
en │ : : │ :
└ an1 an2 … anm ┘ fm
這樣看起來矩陣是個極度不精確(或你可以說可塑性大)的東西
我們只看的到係數的變化卻看不見它的「向量改變」本質
＊
我們實際上對A來做行列的操作，就是左右分別乘上基本矩陣 Q和P
使QAP變成我們想要的樣子
(也就是前rk*rk的子矩陣是I_rk 其他都是0)
＊而基本矩陣的本質是「變換基底以描述同個向量」 所以我們可以寫成:
id T id
V → V → W → W
e'1 e1 f1 f'1
: [P] : [A] : [Q] :
e'n en fm f'm
QAP要是我們要的樣子，就是
「將v以e'1~e'n描述 變成 將id。T。id(v)=T(v)以f'1~f'm描述的係數變化」
4. 幾何觀點
在我修課(線代)的那個時候，dual space和dual basis是很沒有用的東西
但是我覺得我對這個的看法反而在代導被康老啟發了，在那之前我們先來看：
＊什麼是矩陣A的轉置矩陣 tA ?
我們的認知絕對不可以只是把矩陣的行列換過來寫
回憶剛剛的圖表
矩陣A是把一個線性寫像 T:V→W 分別選定基底後的係數表示
有 T(ej) = Σfk*akj
k
我們能不能找到一種通用的方法、對應的東西
可以有 變換(基底1) = Σ基底2*ajk ?
k
答案就是用對偶空間來描述：
＊ 對於T:V→W 先畫出
T
V → W
e1 f1
: [A] :
en fm
我們可以決定T*:V*→W* 有以下關係
T*
V* → W*
e*1 f*1
: [B] :
e*n f*m
若V是一個over K 的向量空間，則V*是對應V的對偶空間
元素都是「把V對到K的線性轉換」即V* = Hom_K(V,K)
而e*i則是一個 把ei對到1, 其他基底都對到0的 線性轉換
我們把這種東西叫做 linear functional...依此類推f*j
譬如說若 v = 5e1 + 3e2 + 2e4
則 e*1(v) = 5*1 + 3*0 + 2*0 = 5
e*4(v) = 5*0 + 3*0 + 2*1 = 2
可以硬寫開來證明這樣產生的係數變化的矩陣B就是 tA !
而我們就可以把矩陣轉置著寫想成對偶空間上發生的事情。
＊而我們用幾何的觀點來看r-rk等於c-rk這件事情就是:
r-rk(T)
= r-rk(A) 因為row rank is well defined
= c-rk(tA) 直接把它從另一個方向來數maximal LI set
= dim(im(T*)) 由幾何定義的rank得來
= dim(T*(W*)) 其中T*(W*)為W*的子空間
= dim(V*) - dim(T*(W*)⊥) 因 dimV* = dimU* + dimU*⊥
= dim(V) - dim(ker(T)) 因 dimV = dimV* 且 ker(T) = T*(W*)⊥
= dim(im(T)) 由rank equation
= c-rk(A)
= c-rk(T)
這中間發生了三件奧妙的事情:
(a) Rank Equation: dim V = dim(im(T)) + dim(ker(T))
(b) 若U*為W*的子空間 則 dimV* = dimU* + dimU*⊥
(c) ker(T) = T*(W*)⊥
前兩件事情可以紮實的由定義算出來
(或是說用Steinitz的方法來換基底之類的)
第三件事情可以由定義檢驗它是對的
但是說實在我也還沒有很明白中間的insight為何
至少我看來它把看「關係不明確的V和對偶空間V*」連結了起來
5.所以我們有三種觀點:
(a) 對寫成方塊狀的數字，我們可以把它按照規則動一動
變成一個樣子 然後指著它說c-rk = r-rk
(但是不知道自己在講什麼東西)
(b) 看著擺成方塊的數字，真實的看到了兩邊的基底和中間的關係
我們可以分別找到兩組基底，T這個變換在共rank個方向上
各別可以把那個方向的向量伸長且不會轉到別的方向去
延伸下去就是對角化的概念!
(c) 看著兩邊的基底和其中的關係，想到了對應的對偶空間
把「從另一個方向來數」看作了對偶空間上發生的事情
再藉由良好的定義基底讓等式成立
(說實在的我還沒有看透insight)
======================================================================
如果今天去問大學生「你會不會說明 row rank = column rank?」
可能很多人都會認為這是件trivial的事情
但是這個看起來trivial的事情對我來講意義很深刻
有點誇張的是，當我第一次了解dual space在幹麼的時候
是有點激動的 好像開了通往另一個世界的窗戶一樣
跨過這個窗戶究竟是一個新世界還是狹窄的小房間我並不清楚
(好像後者的可能性比較大 xD)
但是騙不了自己的是我那時候激動了一下
有如蚍蜉撼樹
後記:
其實我跳過了 「若U*為W*的子空間 則 dimV* = dimU* + dimU*⊥」的說明
因為跟本文不太有關係，但是我還是補一下：
我們可以定義 操作<˙,˙>如下:
V x V* → K
(v , f )|→ = f(v)
若U*為W*的子空間 則 U*⊥ = {v in V| = 0 for all g in U*}
當初修課的東西現在看起來淺的不得了
一件(線代的)事情至少要會:
1. 定義與實例
2. 具體操作
3. 幾何觀點
4. 直觀概念
很多東西都突然覺得很深刻:
========================================================================
例一: column rank 與 row rank 相等
========================================================================
1.
我們知道:
c-rk(A) 定義為 「矩陣A中某一組maximal線性獨立column vectors的個數」
r-rk(A) 定義為 「矩陣A中某一組maximal線性獨立row vectors的個數」
2.
這兩個東西看起來好像會一樣 但是我們沒有辦法直接說明
常見的作法是把矩陣A換成 row-echelon form
這樣對於左上角的 rk*rk 子矩陣分別從行/列的方向去數pivots會一樣
可以告訴我們c-rk(A) = r-rk(A)
可是在這個層級裡面我們只看得見「矩陣裡面的數字」
「矩陣裡面的數字」對我們來說是沒有意義的!
我們也不知道行列操作的本質是什麼
我們只是呆呆的把一些數字經由小學算術換成另外一些數字
3.
讓我們回到源頭，
矩陣是個把「有限維」向量空間實體化的東西
＊來看一個特例:
我們可以想像在R^n上有一個n維向量 v (此時的基底是e1,...,en)
一個Linear map可以把 v 變成另外一個向量 T(v) 同樣落在 R^n上
分開看每一個基底 ej
經過T變換之後變成的 T(ej) 我們一樣可以用e1~en來表示
寫作 T(ej) = Σek*akj 把係數寫下來 就是矩陣!
T
向量空間V → 向量空間V
e1 ┌ a11 a12 … a1n ┐ e1
e2 │ a21 a22 a2n │ e2
: │ : : │ :
: │ : : │ :
en └ an1 an2 … ann ┘ en
＊ 一般來說 T:V → W 可以把 向量空間V上的一個向量v
變成 向量空間W上的一個向量 T(v)
對於這個T，我們可以「任取」V的基底 e1~en 和W的基底f1~fm
可以找到唯一的表示 T(ej) = Σfk*akj 這些係數寫下來就是矩陣
所以一個矩陣就是:
「對於選定的T:V→W 採用基底e1~en和f1~fm對應的係數變化」
描述的是
「一個向量v在e1~en的方向以什麼倍數(就是矩陣係數)的變成T(v)」
T
向量空間V → 向量空間W
e1 ┌ a11 a12 … a1m ┐ f1
e2 │ a21 a22 a2m │ f2
: │ : : │ :
en │ : : │ :
└ an1 an2 … anm ┘ fm
這樣看起來矩陣是個極度不精確(或你可以說可塑性大)的東西
我們只看的到係數的變化卻看不見它的「向量改變」本質
＊
我們實際上對A來做行列的操作，就是左右分別乘上基本矩陣 Q和P
使QAP變成我們想要的樣子
(也就是前rk*rk的子矩陣是I_rk 其他都是0)
＊而基本矩陣的本質是「變換基底以描述同個向量」 所以我們可以寫成:
id T id
V → V → W → W
e'1 e1 f1 f'1
: [P] : [A] : [Q] :
e'n en fm f'm
QAP要是我們要的樣子，就是
「將v以e'1~e'n描述 變成 將id。T。id(v)=T(v)以f'1~f'm描述的係數變化」
4. 幾何觀點
在我修課(線代)的那個時候，dual space和dual basis是很沒有用的東西
但是我覺得我對這個的看法反而在代導被康老啟發了，在那之前我們先來看：
＊什麼是矩陣A的轉置矩陣 tA ?
我們的認知絕對不可以只是把矩陣的行列換過來寫
回憶剛剛的圖表
矩陣A是把一個線性寫像 T:V→W 分別選定基底後的係數表示
有 T(ej) = Σfk*akj
k
我們能不能找到一種通用的方法、對應的東西
可以有 變換(基底1) = Σ基底2*ajk ?
k
答案就是用對偶空間來描述：
＊ 對於T:V→W 先畫出
T
V → W
e1 f1
: [A] :
en fm
我們可以決定T*:V*→W* 有以下關係
T*
V* → W*
e*1 f*1
: [B] :
e*n f*m
若V是一個over K 的向量空間，則V*是對應V的對偶空間
元素都是「把V對到K的線性轉換」即V* = Hom_K(V,K)
而e*i則是一個 把ei對到1, 其他基底都對到0的 線性轉換
我們把這種東西叫做 linear functional...依此類推f*j
譬如說若 v = 5e1 + 3e2 + 2e4
則 e*1(v) = 5*1 + 3*0 + 2*0 = 5
e*4(v) = 5*0 + 3*0 + 2*1 = 2
可以硬寫開來證明這樣產生的係數變化的矩陣B就是 tA !
而我們就可以把矩陣轉置著寫想成對偶空間上發生的事情。
＊而我們用幾何的觀點來看r-rk等於c-rk這件事情就是:
r-rk(T)
= r-rk(A) 因為row rank is well defined
= c-rk(tA) 直接把它從另一個方向來數maximal LI set
= dim(im(T*)) 由幾何定義的rank得來
= dim(T*(W*)) 其中T*(W*)為W*的子空間
= dim(V*) - dim(T*(W*)⊥) 因 dimV* = dimU* + dimU*⊥
= dim(V) - dim(ker(T)) 因 dimV = dimV* 且 ker(T) = T*(W*)⊥
= dim(im(T)) 由rank equation
= c-rk(A)
= c-rk(T)
這中間發生了三件奧妙的事情:
(a) Rank Equation: dim V = dim(im(T)) + dim(ker(T))
(b) 若U*為W*的子空間 則 dimV* = dimU* + dimU*⊥
(c) ker(T) = T*(W*)⊥
前兩件事情可以紮實的由定義算出來
(或是說用Steinitz的方法來換基底之類的)
第三件事情可以由定義檢驗它是對的
但是說實在我也還沒有很明白中間的insight為何
至少我看來它把看「關係不明確的V和對偶空間V*」連結了起來
5.所以我們有三種觀點:
(a) 對寫成方塊狀的數字，我們可以把它按照規則動一動
變成一個樣子 然後指著它說c-rk = r-rk
(但是不知道自己在講什麼東西)
(b) 看著擺成方塊的數字，真實的看到了兩邊的基底和中間的關係
我們可以分別找到兩組基底，T這個變換在共rank個方向上
各別可以把那個方向的向量伸長且不會轉到別的方向去
延伸下去就是對角化的概念!
(c) 看著兩邊的基底和其中的關係，想到了對應的對偶空間
把「從另一個方向來數」看作了對偶空間上發生的事情
再藉由良好的定義基底讓等式成立
(說實在的我還沒有看透insight)
======================================================================
如果今天去問大學生「你會不會說明 row rank = column rank?」
可能很多人都會認為這是件trivial的事情
但是這個看起來trivial的事情對我來講意義很深刻
有點誇張的是，當我第一次了解dual space在幹麼的時候
是有點激動的 好像開了通往另一個世界的窗戶一樣
跨過這個窗戶究竟是一個新世界還是狹窄的小房間我並不清楚
(好像後者的可能性比較大 xD)
但是騙不了自己的是我那時候激動了一下
有如蚍蜉撼樹
後記:
其實我跳過了 「若U*為W*的子空間 則 dimV* = dimU* + dimU*⊥」的說明
因為跟本文不太有關係，但是我還是補一下：
我們可以定義 操作<˙,˙>如下:
V x V* → K
(v , f )|→
若U*為W*的子空間 則 U*⊥ = {v in V|
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