http://tinyurl.com/3gvyxwe
不過 google 預覽會爛掉 xD
Q & A
Q1 我念電機系的課, 裡面的數學符號/推導看不懂怎麼辦?
看不懂也不用太在意,
工程師最重要的是要有 engineering sense, 知道意義/結論/能用為佳
而且通常看不懂推導是因為電機課本的推導是從半山腰蓋起
沒有系統地整合知識, 即使背起來一年以後也差不多忘了
真要學理論, 不如好好找一本比較數學的書讀
Q2 拿到一本數學課本, 我要怎麼讀他?
如果要學好, 我建議至少要讀三遍,
第一遍先讀前言, 並快速的把各章節翻過去, 知道哪些是重要的大定裡,
為自己設立一個目標, 我學這門課要對什麼東西很熟
有了目標, 學起來會比較有興趣
第二遍隨著上課/老師講課仔細研究細節,
自習的話也要好好做習題,
何謂仔細?
1. 看到一個定義, 最好寫一張表記錄常用的例子
例:
交換環 > 整域 > UFD > PID > ED > field
哪些結構落在哪裡, 每一個 proper inclusion 都知道 proper 在哪
2. 看一個證明不要只是會證, 要找幾個例子真的下去算
例:
有限交換群基本定理中, 有一個證法是一直找 max order element 並
quotient 掉它生成的 subgroup $\langle x\rangle$
一個關鍵的 lemma 是, 對每個 y in quotient $G/\langle x\rangle$,
都有 z in G 使 ord(y) = ord(z)
那就要自己找一個 non-trivial 的例子, 算一遍 z 怎麼找
第三遍好好確認各個推論/定理之間的關連, 誰跟誰加起來 imply 誰?
也可以猜猜定義為什麼要這樣定? 想想有沒有步驟是可以省略的?
哪些證明是 "把定義順著寫下來就會對的?", 哪些是真的巧妙的?
以學生的角度來說, 就是考完期末考以後建議再讀一次課本, 會印象深刻
這樣才不會過了一年就什麼都忘了
Q3 請問 ICS 組需要什麼數學?
好像不用....
應該說需要會計算/推導, 但是不會用到本次演講中提到的高等數學
(有錯請糾正我)
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