今天回系上給大零新生演講
http://tinyurl.com/3gvyxwe
不過 google 預覽會爛掉 xD
Q & A
Q1 我念電機系的課, 裡面的數學符號/推導看不懂怎麼辦?
2011年6月20日
2011年6月3日
亞太數學季刊
http://www.taiwanmathsoc.org.tw/webpage/news/APMN_V1_N2_Electronic.pdf
本期 highlights "Ramanujan"
他是一個印度天才, 沒有受過高等數學訓練, 但是他花了一輩子在和數字培養感情
不喜歡寫證明, 但能用眼睛看出數字背後的神奇,
可以寫下一堆創意無限, 很難相信人可以創造出來的誇張等式
範例:
2011年6月1日
Simple Group Criterion
因為頗多題考古題考證明 any group G of order n is not simple
所以我整理了部分技巧, 如下
http://tinyurl.com/44mjwzb
關鍵在 Sylow 定理的 corollary:
$n_p = 1$ <=> 存在 normal subgroup H in G
其中 $n_p$ = # p-Sylow subgroups
所以我們的攻略如下:
1. 列出所有可能的 $n_p$, 看能不能用 算 # non-id elements 得到矛盾
2. 不行的話, 用 $|G|~ | n_p!$ 排除掉太小的 $n_p$
3. 不行的話, 用 normalizers 和 abelian groups 的性質得到矛盾
所以我整理了部分技巧, 如下
http://tinyurl.com/44mjwzb
關鍵在 Sylow 定理的 corollary:
$n_p = 1$ <=> 存在 normal subgroup H in G
其中 $n_p$ = # p-Sylow subgroups
所以我們的攻略如下:
1. 列出所有可能的 $n_p$, 看能不能用 算 # non-id elements 得到矛盾
2. 不行的話, 用 $|G|~ | n_p!$ 排除掉太小的 $n_p$
3. 不行的話, 用 normalizers 和 abelian groups 的性質得到矛盾
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