: 代數導論優I、II 3+1 3+1 一34 四78 林惠雯設計對白:
: 高微優I、II 4+1 4+1 二234 四34 王金龍
甲: "你禮拜四有什麼課?"
乙: "早上有高微唷~ 下午要上代數導論唷~ "
甲: (......... 裝什麼可愛啊)
2011年5月26日
[Notes] Representations of Semisimple Lie Algebras in the BGG Category O (Chp 11)
http://tinyurl.com/3zshabv
Chapter 11 - Tilting Module
11.1 ~ 11.3
構造有點辛苦, 要對 translation functor 很熟
才能證明 indecomposable tilting modules 可以用 highest weight 去 index
並且這樣的構造唯一
所以 M is a tilting module <=> M is self-dual and has Verma flags
...我開始理解為什麼有人要研究 self-dual projective cover 了
Chapter 11 - Tilting Module
11.1 ~ 11.3
構造有點辛苦, 要對 translation functor 很熟
才能證明 indecomposable tilting modules 可以用 highest weight 去 index
並且這樣的構造唯一
所以 M is a tilting module <=> M is self-dual and has Verma flags
...我開始理解為什麼有人要研究 self-dual projective cover 了
2011年5月17日
[Notes] Representations of Semisimple Lie Algebras in the BGG Category O (Chp 10)
http://tinyurl.com/3vf9xqz
Chp 10 Projective Modules
簡介 projective functor 的概念如下:
簡單的講就是要通透 tensoring with f.d. modules over $\mathbb{C}$
(以下以 $\otimes$ 表示 tensoring over $\mathbb{C}$)
Chp 10 Projective Modules
簡介 projective functor 的概念如下:
簡單的講就是要通透 tensoring with f.d. modules over $\mathbb{C}$
(以下以 $\otimes$ 表示 tensoring over $\mathbb{C}$)
Projective Functors
這篇簡單介紹 Bernstein and Gelfand 的 paper:
Tensor Products of Finite and Infinite Dimensional Representations of Semisimple Lie Algebras
http://tinyurl.com/68aj3cc
Tensor Products of Finite and Infinite Dimensional Representations of Semisimple Lie Algebras
http://tinyurl.com/68aj3cc
2011年5月6日
最差勁的 notation
By Richard Stanley
There is a famous anecdote about Barry Mazur coming up with the worst
notation possible at a seminar talk in order to annoy Serge Lang.
Mazur defined $\Xi$ to be a complex number and considered
the quotient of the conjugate of $\overline{\Xi}$ and $\Xi$:
$\frac{\overline{\Xi}}{\Xi}$
This looks even better on a blackboard since$\Xi$ is drawn as three horizonal
lines.
史上最差的符號, 是 Barry Mazur 在一次 seminar 中,
為了激怒(?) Serge Lang 而寫出來的
令 $\Xi$ 為一個複數, 就可以寫下他的共軛複數 $\overline{\Xi}$ 就可以寫下 後者除以前者:
$\frac{\overline{\Xi}}{\Xi}$
There is a famous anecdote about Barry Mazur coming up with the worst
notation possible at a seminar talk in order to annoy Serge Lang.
Mazur defined $\Xi$ to be a complex number and considered
the quotient of the conjugate of $\overline{\Xi}$ and $\Xi$:
$\frac{\overline{\Xi}}{\Xi}$
This looks even better on a blackboard since$\Xi$ is drawn as three horizonal
lines.
史上最差的符號, 是 Barry Mazur 在一次 seminar 中,
為了激怒(?) Serge Lang 而寫出來的
令 $\Xi$ 為一個複數, 就可以寫下他的共軛複數 $\overline{\Xi}$ 就可以寫下 後者除以前者:
$\frac{\overline{\Xi}}{\Xi}$
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