以後如果是我出代數作業...

我想要出一些詭異的作業 (這種當然是自己改)
如:

  用 naive 的方法嘗試證明某大定理 (ex: 有限交換群基本定理)
  (1) 將你的想法與嘗試以易讀的風格寫下:
        (a) 選定一個 trivial 的最簡例子嘗試     (10%)
        (b) 選定一個 nontrivial 的最簡例子嘗試  (20%)
        (c) 對於 general 的狀況嘗試             (20%)
  (2) 描述這個方法遭遇到的困難                  (30%)
  (3) 分析、猜測為什麼會有這樣的困難            (20%)
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  給分判例:
  (A) 抄書上證明 = 50 %
        嘛, 恭喜你拿到了 (1) 的分數, 至少你還有先讀過

  (B) 硬爆, 爆到某個程度寫不下去了 並且分析 = 50~100%
        ya ya, 這就是我想要的, 不過要看爆了多少 和分析的好不好

  (C) 把定義寫出來, 然後說"我不會了" = 0%
        呃。

  (D) 硬爆, 爆到某個程度.... 就證出來了 = 100%
        嗯... 可能這個定理對你不是問題...
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我最近受程舜仁影響
覺得代數厲害不應該是 "聽到敘述後 從記憶庫裡找出妙解後背出"
而是你可以瞬間從 naive 或定義出發下去看
然後會清楚這會遇到什麼障礙 要用什麼定理

還是它只是證明精巧 但這個精巧只是用來讓證明不囉嗦而已
本質上並沒有什麼突破

有時候我們會遇到一些敘述
把我們心中的定理稍微改了一下
如果心中的 image 是清楚的
那麼就很容易知道這個新敘述是紙老虎還是天變地動的難題