Cartan

原來也是一家數學家族啊!
而且很長壽 兒子活了 104歲

老爸 Elie Cartan (1869-1951)
兒子 Henri Cartan (1904-2008)

老 Cartan
是我們比較熟悉的 Cartan, 主要工作是:李群、李代數和它在幾何上的應用
他承襲了 Engel 和 Killing 的工作
建立了 Cartan Subalgebra 和其相關理論將半單李代數分類
並且啟發了 Algebraic group 的概念

他發明 Maurer–Cartan form ,搭配工具如 Moving frames來處理李群
推廣 Affine connection 成為 Cartan connection

證了三個 Cartan 定理:
  (1) 任何李群的 closed subgroup 也是李群
  (2) "連通實李群" 和 "有限維實李代數" 的 category 等價
  (3) dominant integral weight 和有限維 simple Lie module 一一對應



小 Cartan 是位代數拓樸學家,
專精於 cohomology theory 和 Killing homotopy.
著有經典名著 Homological Algebra
是 Bourbaki 的創會成員(!)
也是 Jean-Pierre Serre 的老師(!!)