Parallel Transport

※ 引述《Tass (為文載道尊於勢)》之銘言：
: http://torus.math.uiuc.edu/jms/java/dragsphere/
: 自己拉一拉就懂了!

其實我自己的困擾是
他的引理很威
花了一番功夫證完以後
卻發現要拿著這把牛刀來殺小雞

或著看著小雞
想說找個小木槌敲暈他就好
找啊找的
發現自己還是要回頭來拿牛刀殺小雞....

譬如說我看那
「 給定 S 上一點 p 和 Tp(S) 上初始向量場 v，
   唯一存在 parallel 向量場 w 使得 w(0) = p 且 w'(0) = v 」

我用他來作
「 給定 S 上一點 p 和 Tp(S) 上初始向量場 v
   唯一存在測地線 γ 通過 p 且以 v 的方向走出去 」


可是在接下來的定義 parallel transport 時
其實就是說

「 指定一條路徑 C ，我就可以把初始切向量 w0 以"平行"的方式搬著走 」

但是這裡的平行定成 協變導數 Dw/dt 恆等於 0
讓我就在想像很久

「 向量場 w 只在路徑 C 之切面方向有變化的話就可以是 parallel transport 」

這樣好像很多個
但是卻忘記剛剛自己才用 ODE 解唯一存在定理證明了這東西唯一存在....