草包族數學

1. 費曼在一場演說中提到了「草包族科學」這個名詞如下:

大戰期間在南太平洋有一些土人，看到飛機降落在地面，卸下來一包包的好東西，其中一
些是送給他們的。往後他們仍然希望能發生同樣的事，於是他們在同樣的地點鋪飛機跑
道，兩旁還點上了火，蓋了間小茅屋，派人坐在那裏，頭上綁了兩塊木頭（假裝是耳機）
、插了根竹子（假裝是天線），以為這就等於控制塔裡的領航員了 ——然後他們等待、
等待飛機降落。他們被稱為草包族，他們每件事都做對了、一切都十分神似，看來跟戰時
沒什麼兩樣；但這行不通：飛機始終沒有降落下來。

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2. 現在有一些人，他們覺得自己需要學習「嚴謹證明」，於是嘗試模仿課本的定理，把
一切的東西用英文寫下來，他們寫下來的「證明」是:

 Let ～～～～～～～～～～～～
 Define ～～～～～～～～～～～～～～～
 Suppose ～～～～～～～～～～～～～～
 Assume ～～～～～～～～～～～～～～～～
 So ～～～～～～～～～～～～～～～～～
 Thus, ～～～～～～～～～～～～～～～～～
 It's trivial ～～～～～～～～～～
 It's easy ～～～～～～～～～～
 It's obvious ～～～～～～～～～～～～～～～
 It's straightforward ～～～～～～～～～～

其中的 ～～～～～～～～～～～～～ 都是式子，

但是他們忽略了數學的本質，以為只要用英文寫下來，什麼事情都會對。

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3. 今天實分析習題課，助教說有 2/3 的人某一題寫了完全一樣的解答，但是很可怕的是
，那 2/3 人版本的解答完全是胡說八道，自己做出額外的假設，套用一個大定理的名堂
，但是套用了以後的階段結論根本是錯的，並且離要證明的結論還差很遠。

   助教在台上詢問那 2/3 的人，問他們這個階段結論是為什麼會對? 但是沒有一個人回
答，實在是很可怕。

   這代表，台灣最好的數學研究所，有約 2/3 的碩一對於必修課的作業，題目連看都沒
看的就抄下去了，而且還渾然不知道自己在寫什麼東西。

Parallel Transport

※ 引述《Tass (為文載道尊於勢)》之銘言：
: http://torus.math.uiuc.edu/jms/java/dragsphere/
: 自己拉一拉就懂了!

其實我自己的困擾是
他的引理很威
花了一番功夫證完以後
卻發現要拿著這把牛刀來殺小雞

或著看著小雞
想說找個小木槌敲暈他就好
找啊找的
發現自己還是要回頭來拿牛刀殺小雞....

譬如說我看那
「 給定 S 上一點 p 和 Tp(S) 上初始向量場 v，
   唯一存在 parallel 向量場 w 使得 w(0) = p 且 w'(0) = v 」

我用他來作
「 給定 S 上一點 p 和 Tp(S) 上初始向量場 v
   唯一存在測地線 γ 通過 p 且以 v 的方向走出去 」


可是在接下來的定義 parallel transport 時
其實就是說

「 指定一條路徑 C ，我就可以把初始切向量 w0 以"平行"的方式搬著走 」

但是這裡的平行定成 協變導數 Dw/dt 恆等於 0
讓我就在想像很久

「 向量場 w 只在路徑 C 之切面方向有變化的話就可以是 parallel transport 」

這樣好像很多個
但是卻忘記剛剛自己才用 ODE 解唯一存在定理證明了這東西唯一存在....

(偽)計程作業

題目敘述:

    在 BBS 上，有些人有些話想要說但是又不想要讓太多人知道，便會把自己的
心情文用特殊的方式表示，譬如說使用新注音的輸入方式鍵入英打，便會得出一串
看似無意義的英數符號，閱讀者必須看著那些符號一一藉由新注音輸入，便可以得
到不選字的原文，可以藉此大致猜出原意。

    因為由不選字的原文判斷文章原意太困難了，本題目只需要把不選字的文章打
印出來即可。


輸入檔說明：

    輸入文章為一個 char 陣列，至多十行，每行至多有 72 個字元。

輸出檔說明：

    請輸出翻譯過後的不選字文章，你可以依你的喜好選擇用字。

範例輸入：

1.
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ji32k7wu0 s875k4u;4283y4go6d042k72j/3
========================================================================

2.
========================================================================
dk
dk dk
dk dk dk
rup4g4rup4g4rup4g4rup4g4
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範例輸出:

1.
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我的天哪這樣打字誰看得懂
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2.(a)
========================================================================
科
科科
科科科
近視近視近視近視
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2.(b)
========================================================================
科
科科
科科科
近世進士盡是近視
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第二次作業:

    因應 BBS 使用者水平日漸低落，你必須對此程式改進以判斷解決下列狀況:

1. 使用者不輸入代表平聲的 ' ' 就直接打下一個字          (40%)

2. 使用者打了不成字的注音符號，你必須判斷這是:          (60%)
   a) 注音文 – 輸出對應注音
   b) 打錯字 – 照樣輸出原 char 陣列供使用者自行判斷

[Bonus]

3. 新酷音輸入法是個和微軟新注音功能相仿的 open source 軟體
   網站在 http://chewing.csie.net/

   請參考之，並把程式輸出的文字改為新酷音的初始選字。   (50%)